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NumPy 从数值范围创建数组

范围构造函数用于生成规则序列、采样点、网格坐标和对数刻度。应根据“固定步长”还是“固定样本数”选择 API。

核心 API

API 规则
np.arange(start, stop, step) 使用固定步长，通常不包含 stop
np.linspace(start, stop, num) 生成固定数量的等间距样本，默认包含终点
np.logspace(start, stop, num, base) 指数在给定范围内等间距
np.geomspace(start, stop, num) 直接指定首尾值的等比序列
np.meshgrid 从坐标向量生成坐标网格

可运行示例

import numpy as np

integers = np.arange(0, 10, 2)
samples, step = np.linspace(0.0, 1.0, num=5, retstep=True)
frequencies = np.logspace(1, 3, num=3, base=10)
ratio = np.geomspace(1, 1000, num=4)

print(integers)
print(samples, step)
print(frequencies)
print(ratio)

生成二维坐标并计算函数值：

import numpy as np

x = np.linspace(-1, 1, 5)
y = np.linspace(-1, 1, 3)
xx, yy = np.meshgrid(x, y, indexing="xy")
z = xx**2 + yy**2
print(z)

端点与精度

浮点步长不能精确表示时，arange 的元素数量和末端值可能与直觉不同。需要固定样本数或可靠端点时优先使用 linspace，并显式设置 endpoint=False 表达半开区间。

常见错误与性能注意事项

  • 不要用 np.arange 的浮点结果做严格相等判断；使用 np.isclose 或基于整数索引构造。
  • linspace(..., num=n) 的 num 是样本数，不是步长；样本间隔通常为 (stop-start)/(n-1)。
  • meshgrid 会创建大坐标数组。只为广播计算时可用 x[None, :] 和 y[:, None]，或设置 sparse=True。
  • 整数 arange 仍受 dtype 范围限制，大端点可能溢出；需要时显式选择 int64 并检查规模。
  • geomspace 的区间跨过零时没有实数等比序列，会报错或需要复数 dtype。
  • 外部参数控制范围时，应先计算预计元素数，防止极小步长造成内存耗尽。