NumPy 数学函数

NumPy 数学函数大多是通用函数（ufunc），能够逐元素计算并支持广播、类型转换、条件执行和预分配输出。常用于三角、指数、对数、取整和数值稳定变换。

常用函数

类别	函数示例
三角函数	sin、cos、tan、arctan2
角度转换	deg2rad、rad2deg
指数与对数	exp、expm1、log、log1p、log2、log10
幂与根	sqrt、square、power、cbrt
取整	floor、ceil、trunc、rint
绝对值与符号	abs、sign、copysign
有限性	isfinite、isnan、isinf

可运行示例

import numpy as np

angles = np.deg2rad(np.array([0.0, 30.0, 90.0]))
print(np.sin(angles))

x = np.array([0.0, 1e-12, 1.0])
print(np.log1p(x))
print(np.expm1(x))

values = np.array([-1.2, 1.5, 2.8, np.nan])
print(np.floor(values))
print(np.isfinite(values))

使用 ufunc 的 out 与 where：

import numpy as np

x = np.array([-1.0, 0.0, 4.0, 9.0])
out = np.full_like(x, np.nan)
np.sqrt(x, out=out, where=x >= 0)
print(out)

定义域与浮点策略

实数 dtype 上对负数开平方、对非正数取对数会产生 nan 或 -inf 并发出警告，而不是总抛异常。可用 np.errstate 在局部控制行为，或使用复数 dtype 表达复数结果。

常见错误与性能注意事项

• 三角函数接收弧度，不是角度；输入角度时先调用 deg2rad。
• 小量计算中 log1p(x) 比 log(1+x)、expm1(x) 比 exp(x)-1 更稳定。
• 浮点值不应直接严格相等比较，使用 np.isclose / np.allclose 并根据业务尺度设置容差。
• 链式表达式会创建临时数组；内存敏感路径可复用 out，但要保证别名不会改变计算语义。
• 全局修改 np.seterr 会影响进程内其他代码，库函数更适合使用局部 np.errstate。
• 对极大输入计算 exp 会溢出。概率和优化代码通常应使用 log-domain 算法或专用稳定函数。